| @@ -93,7 +93,7 @@
\item Работа с "препятствиями":
\begin{enumerate}
\item Пусть $A\hookrightarrow B$, в каких случаях $A\otime
+ \item Пусть $R$~-- кольцо. Описываем какие-то модули над $
$$M=M_0\ge M_1\ge\ldots\ge M_n=\{0\}$$
где $M_i/M_{i+1}$ простые. Значит, нужно описать простые м
(можно доказать, что) есть короткая точная последовательно
@@ -454,7 +454,7 @@ Cтрелка по построению получается единствен
Если $A\rightarrow B$~-- мономорфизм, то и $\ker f\to\ker g$~-
\setlength{\multicolsep}{\mcsepold}
+ На самом деле построенное отображение $\partial$ функториально
\[
\begin{tikzcd}[cramped,sep=small]
\ker h\ar{d}\ar{r}{\partial} & \coker f\ar{d}\\
@@ -473,7 +473,7 @@ Cтрелка по построению получается единствен
\begin{itemize}\setlength\itemsep{0.0em}
\item если $b,d$~-- мономорфизмы и $a$~-- эпиморфизм, то $
\item если $b,d$~-- эпиморфизмы и $e$~-- мономорфизм, то $
+ \item (если $a,b,d,e$~-- изоморфизмы, то $c$~-- изоморфизм
\end{itemize}
\end{fivelemma}
\begin{lemma}[\hypertarget{horseshoe}{о подкове}]\label{horseshoel
@@ -752,7 +752,7 @@ $\Q$ над $\Z$ плоский, но не проективный.
Это число называется {\bfseries\itshape $\Tor$-размерностью $R
\item* Докажите, что $$\Tordim(R)=\sup\{\fd_R(M)\,|\,M\text{~-
\item Докажите, что $$\gldim(R)=\sup\{\pd_R(M)\,|\,M\text{~--
+ \item Пусть $R$~-- нётерово слева кольцо, а $M$~-- конечно пор
\item Пусть $0\to L\to M\to N\to 0$~-- короткая точная последо
\end{enumerate}
\section{ашьхаъоьоа} |